유일한 자리

영어로 Hidden Single. 하나 남은 후보가 "이 칸에는 무엇이 들어가나"를 묻는다면, 유일한 자리는 거꾸로 "이 숫자는 어디에 들어가나"를 묻습니다. 칸 자체에는 후보가 여럿 남아 있어도, 어떤 숫자가 갈 곳이 그 칸 하나뿐이면 답이 정해집니다.

왜 성립하나

모든 박스에는 1부터 9까지가 반드시 하나씩 들어갑니다. 행과 열도 마찬가지입니다. 그러니 어떤 박스에서 숫자 9가 갈 수 있는 빈 칸을 하나씩 지워 나가다 한 칸만 남으면, 9는 그 칸에 들어갈 수밖에 없습니다. 그 칸에 다른 후보가 몇 개 있든 상관없습니다.

실제 판에서 보기

9×9 · 보통 판의 처음 상태입니다. 1번 박스에는 아직 숫자 9가 없습니다. 어디에 들어갈까요?

1. 판 전체에서 숫자 9를 찾아봅니다. 2행, 3행에 9가 이미 있습니다. 그러니 박스 안에서 이 행들에 걸친 칸에는 9가 올 수 없습니다.
2. 2열에도 9가 있습니다. 박스 안에서 이 열에 걸친 칸도 지웁니다.
3. 박스에 남은 빈 칸은 1행 3열 하나뿐입니다. 숫자 9의 유일한 자리입니다.

이 칸만 따로 보면 들어갈 수 있는 숫자가 여러 개라서 하나 남은 후보로는 답이 나오지 않습니다. 숫자를 기준으로 박스를 훑어야 보이는 수입니다. 그래서 "숨은(hidden)" 하나라고 부릅니다.

줄 긋기로 찾기

종이에 풀 때 많이 쓰는 방법이 줄 긋기(크로스해칭)입니다.

1. 숫자 하나를 고릅니다. 판에 많이 놓인 숫자일수록 좋습니다.
2. 그 숫자가 놓인 칸마다 행과 열을 따라 가상의 줄을 긋습니다. 위 그림의 빗금이 그 줄입니다.
3. 아직 그 숫자가 없는 박스 가운데, 줄이 지나가지 않는 빈 칸이 하나만 남은 박스를 찾습니다.

한 숫자로 판 전체를 훑고 나면 다음 숫자로 넘어갑니다. 1부터 9까지 한 바퀴 돌면 대개 몇 칸이 채워지고, 그 덕에 다른 숫자의 자리가 또 좁혀집니다.

박스만이 아니라 행과 열에서도

유일한 자리는 박스에서 가장 잘 보이지만 행과 열에서도 똑같이 성립합니다. 한 행에 빈 칸이 셋 남았는데 그중 둘의 열에 이미 숫자 4가 있다면, 그 행의 4는 나머지 한 칸에 들어갑니다. 빈 칸이 두세 개만 남은 행이나 열을 보면, 남은 숫자마다 "어느 칸에 갈 수 있나"를 따져 보세요.

어느 판에서 쓰나

9×9 보통, 6×6 보통, 12×12 보통, 16×16 보통 판은 이 기법이 있어야 끝까지 풀리도록 골랐습니다. 하나 남은 후보만으로는 중간에 막히는 판입니다. 이 두 기법을 번갈아 쓰면 대부분의 판이 꽤 멀리까지 풀립니다.

둘 다 보이지 않는다면 이제 칸마다 가능한 숫자를 적어 두고 볼 차례입니다. 다음 글 후보 메모에서 이어집니다.