하나 남은 후보

영어로 Naked Single. 한 칸을 정해 놓고, 그 칸에 들어갈 수 없는 숫자를 하나씩 지워 나가다 보면 하나만 남는 경우가 있습니다. 그 숫자가 답입니다. 스도쿠의 모든 풀이는 결국 이 기법으로 칸을 채웁니다.

왜 성립하나

규칙에 따라 한 칸의 숫자는 같은 행, 같은 열, 같은 박스의 숫자와 겹칠 수 없습니다. 9×9 판에서 한 칸은 행에서 8칸, 열에서 8칸, 박스에서 (행·열과 겹치지 않는) 4칸, 모두 20칸과 맞닿아 있습니다. 이 20칸에 1부터 9 가운데 여덟 가지 숫자가 이미 놓여 있으면, 남은 한 숫자 말고는 갈 곳이 없습니다.

실제 판에서 보기

9×9 · 쉬움 판의 처음 상태입니다. 9행 7열에 들어갈 숫자를 찾아 봅니다.

1. 9행을 봅니다. 이미 놓인 숫자는 2, 4, 9입니다. 이 숫자들은 지웁니다.
2. 7열을 봅니다. 행에서 지우지 않은 숫자 가운데 새로 지울 것은 3, 7입니다.
3. 9번 박스를 봅니다. 여기서 더 지울 것은 5, 6, 8입니다.
4. 지운 숫자는 모두 여덟 개. 1부터 9 가운데 남은 것은 1 하나뿐이므로 9행 7열의 답은 1입니다.

행만 보거나 열만 봐서는 답이 나오지 않습니다. 세 곳을 모두 합쳐야 여덟 개가 채워집니다. 이 기법이 "한 칸을 중심으로 세 방향을 본다"는 뜻인 이유입니다.

빨리 찾는 요령

• 숫자가 많이 찬 줄과 박스가 만나는 칸부터 봅니다. 행에 일곱 개, 열에 여섯 개가 차 있다면 그 교차점은 거의 답이 정해져 있습니다.
• 머릿속으로 1부터 9까지 세면서 "있다, 있다, 없다…"를 짚어 가면 빠뜨리지 않습니다. 없는 숫자가 하나면 끝입니다.
• 한 칸을 채웠으면 그 숫자가 들어간 행·열·박스의 다른 빈 칸을 바로 다시 봅니다. 방금 놓은 숫자 때문에 이웃 칸이 하나 남은 후보가 되는 일이 많습니다. 쉬운 판은 이 연쇄만으로 끝까지 풀립니다.

어느 판에서 쓰나

모든 판에서 씁니다. 4×4 튜토리얼, 6×6 쉬움, 9×9 쉬움은 이 기법만으로 끝까지 풀리도록 골라 둔 판입니다. 처음이라면 이 판들로 손에 익히세요. 12×12나 16×16처럼 큰 판에서는 한 칸이 맞닿은 칸이 28~39개로 늘어나서, 머리로 세기보다 후보 메모를 쓰는 편이 정확합니다.

하나 남은 후보가 더 이상 보이지 않으면, 이번에는 칸이 아니라 숫자를 기준으로 판을 보는 유일한 자리로 넘어갑니다.